Фамилия Новолодская с большой долей вероятности связана с прозвищем Новолод или с названием места, откуда происходил предок. В обоих случаях основа одна — прилагательное «новый» и существительное «лодка». Разберём обе версии по порядку.

Первая и самая прямая версия: прозвище Новолодый дали человеку, который обзавёлся новой лодкой. В крестьянском быту лодка была не роскошью, а рабочим инструментом: рыбацкая, перевозная, грузовая. Новая лодка — заметное событие, и соседи вполне могли закрепить за хозяином такое прозвище. Позже от него образовалась фамилия по модели, типичной для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ск-, а затем родовое окончание -ая. Форма Новолодская — это женский вариант, мужской звучал бы как Новолодский.

Вторая версия — топонимическая. Если существовало селение Новолодское, то выходец из него получал прозвище Новолодский, то есть «тот, кто из Новолодского». Такая модель образования фамилий от названий деревень и сёл очень распространена: вспомним Троицкий, Знаменский, Преображенский. Однако здесь есть тонкость: фамилии на -ский чаще носили дворяне и духовенство, а у крестьян и мещан они встречались реже. Если предок Новолодских был священником или служилым человеком, топонимическая версия становится правдоподобнее. Если же речь идёт о крестьянском роде, то прозвище от лодки выглядит естественнее.

Сам суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное или относительное значение: «относящийся к такому-то» или «принадлежащий такому-то». В сочетании с основой «новолод-» он даёт значение «относящийся к новой лодке» либо «относящийся к селению Новолодское». Обе трактовки укладываются в нормы русского словообразования, поэтому выбрать одну без дополнительных сведений о географии рода сложно.

Что касается географии, фамилия редкая и встречается точечно. В открытых источниках нет данных о массовом расселении Новолодских, что типично для фамилий, возникших из локального прозвища или названия небольшого хутора. Если ваши предки жили в местности с развитым речным промыслом — на Волге, Дону, в Поморье — версия с лодкой почти наверняка верна. Если же родословная тянется к какому-то конкретному селу с похожим названием, стоит искать именно его.

Однокоренных фамилий немного: Новолодов, Новолодкин. Все они образованы от той же основы и различаются только суффиксами. Это говорит о том, что прозвище или название места не было широко распространено, а возникало в разных местах независимо. В целом фамилия Новолодская — редкий пример, где народная этимология и научная версия почти совпадают: и «новая лодка», и «новое селение» одинаково правдоподобны, и обе ведут к одному корню.