Фамилия Новойдарцева — одна из тех, где корень слышен сразу, но его значение не лежит на поверхности. Основа «Новойдар» звучит как прозвище или географическое название, а суффикс «-цев» указывает на конкретную модель образования. В русских фамилиях суффикс «-ев» (в форме «-цев») типичен для притяжательных фамилий, отвечающих на вопрос «чей?»: Новойдарцев — сын или потомок Новойдара. Женская форма Новойдарцева — это вариант той же фамилии по линии жены или дочери.

Самая прямая версия связывает фамилию с прозвищем Новойдар. В нём слышны два корня: «ново-» (новый) и «-дар» (дар, подарок). В древнерусской и украинской традиции «дар» часто входило в состав личных имён (например, Богдан — «Богом данный», Даромир). Новойдар могло означать «новый дар» — так могли назвать долгожданного ребёнка, родившегося после потерь или в трудное время. Прозвище могло закрепиться за человеком, который пришёл в общину недавно и принёс с собой что-то ценное — умение, товар, удачу.

Менее вероятна, но возможна версия от названия населённого пункта. В Белоруссии и на западе России встречаются топонимы с корнем «Ново-» и второй частью, похожей на «-дар» (например, Новодар). Если предки Новойдарцевых вышли из деревни с таким названием, фамилия могла образоваться по модели: «выходец из Новойдара» — Новойдарцев. Однако эта версия слабее, так как типичная модель для топонимических фамилий — суффикс «-ский» (Новойдарский), а не «-цев».

Фамилия редкая и не фиксируется в массовых реестрах XVII–XIX веков, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Встречается преимущественно в южнорусских и украинских областях, где суффикс «-цев» особенно распространён. Социальный контекст: носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские роды редко образовывали фамилии от прозвищ с уменьшительным или «дарственным» оттенком.

Однокоренных фамилий почти нет, что подтверждает уникальность основы. Сравните с фамилией Дарцев (от имени Дар) или Новиков (от «новик» — новичок). Новойдарцев стоит особняком: в ней нет суффикса «-ов» (как у Новикова), а есть «-цев», что сближает её с фамилиями, образованными от прозвищ на -ай, -ей, -ар (ср. Кудрявцев, Бородавцев). Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — прозвище Новойдар, данное ребёнку или переселенцу, которое затем закрепилось за родом.