Фамилия Новойдарский — редкий случай, когда фамилия точно указывает на конкретное место на карте. Её основа — название посёлка Новойдар (он же Новый Айдар) в Луганской области Украины. Такую фамилию мог получить либо человек, переехавший оттуда на новое место, либо его потомки: в прошлом переселенцам часто давали прозвание по прежнему месту жительства, и оно закреплялось за родом.

Посёлок Новойдар стоит на реке Айдар, и именно гидроним дал ему имя. Основали его в начале XVIII века донские казаки, что уже само по себе очерчивает круг возможных предков носителя фамилии: скорее всего, это были выходцы с Дона, участвовавшие в освоении этих земель. Само слово «Айдар» — тюркского происхождения, и здесь начинается самое интересное, потому что у него есть несколько разных толкований.

Первая версия перевода — «лунный, с чертами месяца». Вторая — «вихор, чуб»: у тюркских народов так называли прядь волос, которую оставляли на бритой голове мальчика, и это имя-оберег давали ребёнку. Третья трактовка — «авторитетный, достойный, видный юноша; из числа достойных мужей». Какая из них верна для названия реки, сказать сложно: гидронимы часто старше имён и могли возникнуть от древнего корня, смысл которого со временем стёрся.

Сам способ образования фамилии — через суффикс -ский — указывает на географическую основу: по такой модели в русском языке строятся фамилии от названий городов, сёл и рек (например, Загорский, Полянский). Форма «Новойдарский» — это притяжательное прилагательное от «Новойдар», то есть буквально «тот, кто из Нового Айдара». Интересно, что в самой Луганской области фамилия встречается, но не массово — она скорее локальная и не разошлась широко по стране, что типично для фамилий, привязанных к небольшим поселениям.

Если суммировать: Новойдарский — это фамилия-топоним, которая ведёт род к донским казакам, обживавшим берега Айдара в начале XVIII века. В ней сплелись славянская модель именования и тюркское название реки, а сам посёлок со временем стал частью истории Луганщины.