Фамилия Новожихарев — редкий случай, когда прозвище «законсервировалось» в почти неизменном виде, а её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы. В основе лежит прозвище Новожи́харь. Суффикс -их- здесь не уменьшительный (как в «рубаха»), а словообразовательный, характерный для северных и сибирских говоров. Он превращает глагол или прилагательное в имя деятеля: «новожить» (начинать жить на новом месте, обзаводиться хозяйством) → «новожихарь» — новосёл, недавний переселенец, человек, который только что «вжился» в новую деревню.

Обратите внимание на суффикс -арь (как в «пахарь», «звонарь»). Он указывает на род занятия или постоянный признак. То есть Новожихарев — это не «сын Новожиха», а «сын Новожихаря»: человека, который либо сам недавно поселился, либо получил такое прозвище, потому что его предки были первопоселенцами в здешних краях. В русской ономастике фамилии на -их(а)рев встречаются редко: они образованы от прозвищ на -ихарь (ср. Косихин — от «косихарь»? нет, это другая модель; ближе — Шумихарев, Гремихарев). Это сразу отличает фамилию от массовых Новожиловых или Новожиловых.

Географически фамилия тяготеет к северу и Уралу. В переписях XVII–XVIII веков «новожихари» упоминаются как особая категория крестьян в Вятской и Пермской губерниях — те, кто только что «вышел на землю» и ещё не нёс полного тягла. В вятских писцовых книгах встречаются записи: «двор новожихаря Федьки Иванова». Но фамилия Новожихарев — не частая, она не попала в массовые списки однодворцев или казачества. Это признак замкнутой общины: прозвище закрепилось за одним родом и не разошлось широко.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени-оберега Новожи́ха. В древнерусской традиции ребёнку могли дать «отрицательное» имя, чтобы отвести зло. «Новожиха» — «новый жилец», то есть младенец, который только начал жить. Но суффикс -арь в прозвище скорее указывает на взрослого человека с определённым статусом, чем на младенца. Поэтому версия с переселенцем-новосёлом надёжнее.

В итоге: Новожихарев — «сын новожихаря», то есть потомок крестьянина, который когда-то пришёл на пустующие земли и «ново зажил». Фамилия хранит память о конкретном этапе колонизации Русского Севера или Приуралья, когда людей различали не по отчеству, а по тому, как давно они здесь поселились.