Фамилия Новроцкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет прозрачного корня вроде «кузнец» или «мельник», поэтому разбирать её стоит с самого необычного элемента — начального «Нов-». Это заставляет сразу отбросить версию о связи с городом Новороссийск: фамилия образована по другой модели.

Скорее всего, основа — топоним Новроцк или Новрецк. Такие названия могли возникнуть от гидронима (река Нова, Невра) либо от личного имени или прозвища Новр, что в древнерусских говорах могло означать «новичок», «пришлый человек». Суффикс «-цк-» типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов (как Звенигородский или Трубецкой). Окончание «-ая» указывает на женскую форму, то есть первоначально фамилия звучала как Новроцкий — для мужчин.

Географически фамилия Новроцкая тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине, восточной Польше. Там распространены фамилии с суффиксом «-цкий/-цкая», которые в прошлом часто принадлежали шляхте или духовенству. Однако не стоит делать поспешных выводов о высоком происхождении: в XIX веке такие фамилии могли давать и крестьянам, переселившимся из деревни с соответствующим названием.

В русских источниках фамилия почти не встречается до XX века. Это говорит о том, что её носители, вероятно, переселились в Россию или СССР в ходе миграций начала прошлого столетия, возможно, после Первой мировой войны или революции. Тогда многие жители западных губерний меняли место жительства, и фамилия «Новроцкая» могла закрепиться в новых регионах.

Итог: Новроцкая — фамилия географического происхождения, указывающая на выходца из места с корнем «Новр-». Её носители — скорее потомки жителей западных земель, а не древнего московского боярства. Точная локация исходного села или городка сегодня, скорее всего, утеряна, но сам факт такой редкой основы делает фамилию ценной для семейной истории.