Фамилия Нутрякова — женская форма, а её мужской вариант Нутряков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Нутряк. Слово «нутро» в русских говорах имело несколько значений: внутренности, утроба, а также скрытая суть человека, его характер и нутряная сила. Прозвище Нутряк могли дать человеку крепкого телосложения, с большим животом, либо, напротив, тому, кто умел видеть суть вещей, был проницательным и «себе на уме». Встречалось и значение «домосед» — человек, который редко выходит из дому, из самого нутра избы.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: основа Нутряк- плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Нутряка). Суффикс -ак/-як в прозвищах часто придавал слову оттенок характерности или просторечия (ср. Здоровяк, Гуляка, Простак). Таким образом, Нутряков — потомок человека, которого в деревне знали как Нутряка.

В ономастических словарях фамилия Нутряков не относится к числу широко распространённых, но встречается в документах по Вологодской, Архангельской и Костромской губерниям. В этих краях слово «нутро» бытовало особенно активно, в том числе в значении «внутренняя часть печи» или «глухой лес». Не исключено, что в некоторых случаях прозвище Нутряк получал печник или человек, живший в глухой, лесной местности.

Стоит отметить, что фамилия Нутряков не имеет отношения к слову «нутрия» (грызун) — это позднее заимствование, а корень здесь исконно славянский. Иногда фамилию путают с однокоренной Нутрихин (от «нутро» с суффиксом -их-), но Нутрякова образована по другой, более продуктивной модели.

Если верить ревизским сказкам XIX века, Нутряковы чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.