Фамилия Нутрихин образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Нутриха — жена человека по прозвищу Нутря или Нутро. Такой способ словообразования типичен для русских фамилий: сначала прозвище получал мужчина, затем его жену окружающие называли Нутрихой (по мужу), а уже дети и более поздние потомки закрепляли за собой форму Нутрихин. То есть фамилия в буквальном смысле отвечает на вопрос «чей?» — из семьи Нутрихи.

Основа прозвища — славянский корень «нутр-» со значением «нутро», «утроба», «брюхо». Нутрей или Нутром в народе могли называть человека плотного телосложения, с заметным животом. В крестьянской среде полнота не воспринималась как недостаток: напротив, она считалась признаком здоровья, красоты и ассоциировалась с сытой, обеспеченной жизнью. Прозвище могло носить и шутливый, добродушный оттенок — так могли окликнуть домовитого, крепкого хозяина.

Стоит оговориться: в письменных источниках прозвища Нутря и Нутро не зафиксированы как широко распространённые, что делает фамилию сравнительно редкой. Родственные ей по корню фамилии — Нутрин, Нутров, Нутрягин — встречаются также нечасто и, скорее всего, восходят к тем же прозвищным основам. Возможно и другое прочтение: в некоторых говорах «нутреть» значило «жиреть, толстеть», что подкрепляет версию о прозвище полного человека.

Географически фамилия тяготеет к северорусским и центральным областям, где суффикс -их- в форме женского прозвища (Нутриха) был особенно употребителен. Впрочем, точных данных о расселении носителей мало, и фамилия остаётся одной из тех, что хранят память о бытовом прозвище предка — простого человека, которого запомнили по его стать и дородности.