Фамилия Обидняк образована от прозвища Обидный, и в её основе лежат две разные, но одинаково любопытные версии. Первая отсылает к украинскому слову «обiд» — так называли наружную часть колеса, обод, а также пищу, приготовленную для дневной еды. Если следовать этой логике, прозвище Обидный относилось к «профессиональным» именованиям: его мог получить мастер, изготовлявший ободья для колёс, либо повар, чьё ремесло было связано с приготовлением пищи. Вторая гипотеза связывает прозвище со словом «обида» — всем, что оскорбляет, бесчестит или причиняет боль. В этом случае Обидным могли назвать человека с тяжёлой судьбой, но есть и обратное прочтение: родители могли наречь так сына в охранных целях, надеясь, что, отведя от него злую долю, они обеспечат ему счастливую и благополучную жизнь.

Суффикс -як в фамилии Обидняк — типичный для украинской и южнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность к роду или на характерный признак: Обидняк — это «сын Обидного» или «человек из рода Обидных». Такая модель словообразования широко распространена в Поднепровье, на Слобожанщине и в прилегающих землях, где фамилии с этим суффиксом встречаются сплошь и рядом. По сути, Обидняк — это краткая и ёмкая замена полного именования «Обидный сын», которая закрепилась в обиходе и затем перешла в официальные документы.

В современном употреблении фамилия чаще всего встречается в центральной и восточной Украине, а также среди потомков выходцев оттуда в России. Написание с «я» в суффиксе — характерная украинская черта; в русской среде её иногда адаптировали в Обидников, но форма Обидняк сохранилась как более архаичная и регионально окрашенная. Прозвище Обидный, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных бумагах, закрепившись за целым родом.

Спор между двумя версиями происхождения решается в пользу «обода»: профессиональные прозвища в крестьянской среде были более распространены, чем имена-обереги, а ремесло колёсного мастера требовало отдельного именования. Версия с «обидой» хоть и красива, но носит скорее книжный характер — в народе редко называли человека по абстрактному чувству, тогда как указание на занятие было естественным и практичным. Впрочем, обе гипотезы не противоречат друг другу: в разных регионах прозвище могло возникать независимо и по разным поводам.