Фамилия Обинякина — женская форма фамилии Обинякин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Обиняка. В её основе лежит глагол «обиняться» (говорить намёками, уклончиво, не напрямик) или существительное «обиняк» — иносказание, намёк, недомолвка. В словаре Владимира Даля «обиняк» определяется как «околичная речь, намек, не прямое слово». Таким образом, Обинякой в старину могли прозвать человека, который любил выражаться туманно, хитро, с подтекстом, или, напротив, того, кто понимал всё с полуслова и сам говорил загадками.

Суффикс -ин в основе фамилии указывает на принадлежность: Обинякин буквально означал «сын Обиняки» или «человек из рода Обиняки». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме. В отличие от более распространённого суффикса -ов, форма на -ин чаще встречается в северных и центральных регионах России, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвища.

Интересно, что фамилия Обинякина — редкая и не попала в большинство массовых справочников. Она не упоминается в классических работах Б. Унбегауна и В. Никонова, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной или нескольких соседних губерниях. Встречаемость фамилии в современных базах данных очень низкая, и её носители, скорее всего, происходят из небольшого родового гнезда.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с диалектным словом «обин» — «один» (ср. «обинок» — одинокий человек). В этом случае Обиняка могло быть прозвищем холостяка или отшельника. Однако фонетика здесь спорная: переход «один» → «обин» характерен для некоторых южнорусских говоров, но суффикс -як в таком значении не типичен. Версия с «обиняком» (намёком) выглядит убедительнее, так как точнее соответствует словообразовательной модели и семантике.

Как и многие фамилии, образованные от прозвищ по черте характера, Обинякина не указывает на сословие — её мог получить и крестьянин, и посадский человек. Прямых упоминаний в исторических документах пока не найдено, но это не редкость для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.