Фамилия Обинякин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти в неприкосновенности свой первоначальный глагольный смысл. Корень здесь — «обиняк», то есть недомолвка, намёк, уклончивое выражение. В старину говорили «говорить обиняками» или «подходить обиняком» — значит, не прямо, а с подходцем, окольными путями. Соответственно, прозвище Обиняк могли дать человеку нерешительному, хитрому в речах, тому, кто редко высказывался напрямую. Вероятно, это был крестьянин или посадский, известный своей уклончивостью, или, наоборот, дипломатичный староста, умевший обходить острые углы.

Модель образования проста: к основе «Обиняк» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. Обинякин буквально означало «сын Обиняка» или «человек из семьи Обиняка». Фамилия на -ин в этой среде — одна из самых распространённых, но именно редкая основа делает её заметной.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков носители фамилии Обинякины встречаются в Вятской губернии и на Урале. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаний нет, что косвенно подтверждает её относительно позднее закрепление — скорее всего, в XVIII веке, когда прозвища начали массово превращаться в наследственные фамилии.

Любопытно, что слово «обиняк» почти вышло из живого употребления, оставшись в основном в литературном языке как архаизм. Фамилия же его законсервировала. Поэтому Обинякин — не просто фамилия, а языковой артефакт: она хранит слово, которое иначе мы бы знали разве что по фразеологизму «говорить обиняками». Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет: попытки связать её с диалектным «обинеть» (оцепенеть) или с тюркскими корнями выглядят натяжками, поскольку глагольная природа прозвища очевидна.