Фамилия Обрадов звучит необычно для русского уха, но её происхождение — прозрачное, хотя и не единственное. В основе лежит имя или прозвище Обрад. Это древнее славянское имя с чёткой внутренней формой: оно образовано от глагола «обрадовать» и буквально означает «тот, кто приносит радость». Такие имена (Рад, Радим, Радован, Доброрад) были распространены у южных славян, особенно у сербов, хорватов и болгар, а в древнерусской традиции встречались реже, но тоже фиксировались.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Обрадов — то есть «сын Обрада» или «из рода Обрада». Если ваш предок носил такую фамилию в России, он мог быть выходцем с Балкан (например, сербом, переселившимся в Россию в XVIII–XIX веках) либо потомком человека, которого в крещении или в быту называли некалендарным именем Обрад. Второй вариант менее вероятен, но возможен в среде старообрядцев или в северных говорах, где дольше держались дохристианские имена.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В сербском языке оно почти всегда падает на первый слог — О́брадов. В русском быту нередко смещается на последний — Обрадо́в, по аналогии с массой фамилий на -ов. Если ваша семья сохранила ударение на «О», это может быть косвенным указанием на южнославянские корни.

Встречаются однокоренные фамилии: Обрадович (типично сербская, с суффиксом -ич) и Обрадкин (русская, с суффиксом -кин). В русских документах фамилия Обрадов фиксируется с XVIII века, преимущественно в южных губерниях — на территориях, куда селили сербских переселенцев (Новая Сербия, Славяносербия). Так что, скорее всего, предки носителя фамилии были не крестьянами из центральной России, а военными поселенцами или священниками балканского происхождения.