Фамилия Одарченко принадлежит к распространённому типу украинских семейных именований, образованных с помощью патронимического суффикса -енко, который буквально означает «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит личное прозвище Одарча, и, таким образом, Одарченко — это «сын Одарчи».

Прозвище Одарча имеет несколько версий происхождения. По одной из них, оно связано с глаголом «одаривать», то есть «щедро наделять чем-либо». В этом случае прозвище отражало характер основателя рода — человека великодушного и щедрого, который не скупился на подарки и помощь. Согласно другой гипотезе, в основе лежит прилагательное «одарённый» — «обладающий выдающимися свойствами, качествами, способностями». Так могли называть талантливого, заметного человека, выделяющегося умом или мастерством.

Существует и третья, бытовая версия: Одарчей в семье могли ласково называть долгожданного первенца или единственного ребенка, который был настоящим «даром судьбы» для родителей. Эта трактовка объясняет, почему прозвище могло закрепиться за человеком не по его личным качествам, а по обстоятельствам рождения.

Интересно, что прозвище Одарча, изначально присоединенное к наследственному крестильному имени, со временем полностью вытеснило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Такая модель — переход от прозвища к фамилии через отчество — типична для украинской ономастики XVII–XVIII веков, когда формировалась основная масса фамилий с суффиксом -енко.

В написании фамилии сохранился украинский вариант основы с мягким согласным: в русском языке фамилия пишется как Одарченко, хотя в украинской традиции встречается и форма Одарченко с тем же значением. Родственными по корню можно считать фамилии Одаренко, Одарюк, Одарченков, а также русскую фамилию Одаров, образованную от того же прозвища, но по иной словообразовательной модели.