Фамилия Одарчук принадлежит к распространённому типу украинских фамилий, образованных от личного прозвища с помощью патронимического суффикса -чук. Этот суффикс в украинской ономастике традиционно указывал на сына или потомка человека, носившего исходное прозвище: Одарчук — сын Одарчи. Такая модель была особенно продуктивна на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни, где фамилии на -чук встречаются наиболее часто.

В основе фамилии лежит прозвище Одарча, и здесь исследователи предлагают несколько версий. Первая связывает прозвище с глаголом «одаривать» — «щедро наделять чем-либо». В таком случае Одарчей могли прозвать великодушного человека, который не скупился на подарки и помощь, или, напротив, того, кто сам был щедро одарен судьбой. Вторая гипотеза отталкивается от прилагательного «одарённый» — «обладающий какими-либо свойствами, качествами, способностями». Тогда прозвище закреплялось за талантливым человеком, выделявшимся умом, мастерством или другими дарованиями.

Существует и третья, менее очевидная, но вполне жизненная трактовка: Одарчей родители могли назвать долгожданного первенца или единственного ребенка в семье — как бы «дар Божий», данный свыше. В этом случае прозвище несло не столько характеристику личности, сколько отражало отношение родителей к появлению ребенка. Из трех версий наиболее правдоподобной выглядит первая, поскольку прозвища, образованные от глаголов со значением «давать», «наделять», в славянской антропонимии встречаются часто и обычно описывают поведение человека.

Прозвища на -ча в украинской среде были характерны для живой разговорной речи и часто заменяли крестильное имя в быту. Со временем Одарча, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью вытеснило его и в повседневном общении, и в официальных документах. Когда же за потомками закрепилась фамилия Одарчук, исходное прозвище перестало осознаваться как отдельное слово и сохранилось лишь в виде основы фамилии.

Аналогичные фамилии — Одарченко, Одаренко, Одарь — встречаются как в Украине, так и на юге России, что подтверждает широкое бытование прозвища Одарча в разных регионах. Однако именно форма Одарчук указывает на западноукраинское происхождение рода, где суффикс -чук был доминирующим при образовании фамилий от личных прозвищ.