Фамилия Одарина — редкий пример, где женская форма закрепилась в качестве основной, а не как производная от мужской. В русской традиции фамилии на -ин обычно указывают на принадлежность: «чей?» — Одарин, то есть сын или потомок Одари. Но Одарина — это форма женского рода, которая могла закрепиться в документах, если глава семьи или единственный взрослый носитель был женщиной (вдова, солдатка), либо если фамилия изначально оформлялась по материнской линии — от прозвища матери.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Одаря. В древнерусском языке «одарить» означало «наделить, пожаловать». Одарой могли назвать долгожданного, «дареного» ребенка (ср. с именами Ждан, Неждан, Любим). Либо это прозвище щедрого человека, который часто одаривал других. В северных и центральных говорах встречалось слово «одара» — «подарок», что также могло стать основой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Одарина — «дочь Одари» или «жена Одари». В русской ономастике фамилии женского рода на -ин нередко становились фамилиями всей семьи, если в ревизских сказках или метриках запись шла по матери-одиночке. По мужской линии фамилия должна была бы звучать Одарин, и такие случаи единичны, но встречаются в Тверской и Вологодской губерниях.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с топонимом. В Псковской области есть деревня Одарино, а в бывшей Новгородской губернии — урочище Одары. В таком случае Одарина — это «выходец из Одарина», но тогда фамилия скорее получила бы суффикс -ский (Одаринский). Так что прозвищное происхождение убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Одаров, Одарюк, Одарченко — все они восходят к той же основе «одар-» и распространены на юге и западе России. Одарина же — северный или центральный вариант, где прижилась именно женская форма. Носители фамилии сегодня встречаются в основном в Тверской, Ярославской и Московской областях, но численность их мала — не более нескольких сотен человек по всей России.