Фамилия Одарюкова — женская форма, а мужская, Одарюков, образована от прозвища или нецерковного имени Одарюк. В основе лежит глагол «одарить» или «одарять». Так могли назвать долгожданного, «Богом данного» ребёнка, особенно если до него в семье рождались только девочки или дети умирали. В этом смысле Одарюк — то же, что и более распространённые Подарок, Найда, Ждан. Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -юк- характерен для западнорусских, украинских и белорусских говоров (сравните Костюк, Павлюк, Семенюк). В русском ономастиконе фамилии на -юков обычно указывают либо на выходца с Украины или Белоруссии, либо на бытование прозвища в южнорусских областях, где этот суффикс тоже прижился.

Вторая, менее вероятная версия выводит прозвище из диалектного слова «одар» — так в некоторых говорах называли взятку или подношение. Тогда Одарюк — человек, который давал или брал «одар», то есть взяточник или, наоборот, щедрый даритель. Но эта версия слабее: прозвища от глагола «дарить» в значении «давать взятку» встречаются редко, а имя-оберег «Одарюк» (как бы «дар Божий») — типичная народная практика.

Фамилия фиксируется в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — это зона активного смешения великорусского и малорусского населения. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный характер и происхождение от конкретного прозвища, а не от массового крестильного имени. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или однодворческая: на юге России однодворцы часто носили фамилии с украинскими чертами в основе.