Фамилия Офливанова — редкий случай, когда основа не просто неочевидна, а на первый взгляд выглядит как иноязычное заимствование или искусственное образование. На деле перед нами типично русская фамилия, образованная по стандартной модели, но с необычным корнем, который мог возникнуть из-за особенностей местного говора или искажения исходного слова.

Ключ к разгадке — суффикс -ан-. В русских фамилиях он часто встречается в основах, образованных от глаголов или прозвищ, указывающих на характерное действие: «крикун» — Крикунов, «молчун» — Молчунов. Основа «Офлива-» с большой вероятностью восходит к диалектному глаголу «офливать» или «офлевать». В северных и сибирских говорах это слово означало «оплевывать», «обрызгивать слюной», а в переносном смысле — «браниться», «обзывать», «плеваться словами». Соответственно, прозвище Офливана (или Офливан) могли дать человеку вспыльчивому, бранчливому, не сдержанному на язык. Фамилия Офливанова — женская форма от Офливанов, то есть «дочь/жена Офливана».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «отливать» (в значении «лить, отливать металл»). В некоторых говорах приставка «от-» могла звучать как «оф-», особенно в быстрой речи или при письме под диктовку. Тогда Офливанов — потомок литейщика. Однако против этой гипотезы говорит то, что фамилии от ремесленников обычно образовывались напрямую от названия профессии (Литейщиков, Золотарев), а не от глагольной формы.

Фамилия чрезвычайно редкая. Она не фиксируется в классических справочниках по русским фамилиям (Унбегаун, Никонов, Веселовский) и встречается в основном в документах XIX–XX веков, связанных с крестьянским населением центральных и северных губерний России. Написание с буквой «ф» вместо «п» или «в» — дополнительный маркер, что перед нами не книжное, а живое, устное происхождение: фамилию записали так, как слышали.