Фамилия Огорелышева образована от прозвища Огорелыш, и это прямо указывает на внешность предка. В старину огорелышем называли человека загорелого, смуглого или темноволосого — того, кого солнце и работа на открытом воздухе сделали заметно темнее окружающих. Такое прозвище не несло в себе осуждения, скорее, служило точной и запоминающейся приметой, по которой человека выделяли среди односельчан.

Вторая, менее вероятная версия связывает прозвище с погорельцем — тем, кто потерял дом и имущество при пожаре. Эта трактовка возможна, но уступает первой по убедительности: прозвища по внешности встречались чаще, чем прозвища по несчастью, которое не всегда становилось устойчивым именованием человека.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий. Основа — прозвище Огорелыш, к которому добавился притяжательный суффикс -ев-, указывающий на принадлежность роду: Огорелышев — сын, потомок Огорелыша. Женская форма Огорелышева закрепилась за представительницами того же рода. По тому же принципу от прозвищ и личных имён возникли тысячи русских фамилий, и Огорелышева здесь — яркий пример народной антропонимии.

Родственные прозвища и фамилии встречаются в документах XVI–XVII веков. Историк С. Б. Веселовский упоминает ямщика Матвея Огорелку из Вологды (1617 год) и Шемяку Истомина Огорелкова из Москвы (1562 год). Эти записи показывают, что основа «огорел-» бытовала в разных регионах и формах: Огорелка, Огорелков, а позже — Огорелыш и Огорелышев. География ранних упоминаний охватывает и север (Вологда), и центр (Москва), что говорит о распространённости прозвища в разных слоях населения — от ямщиков до служилых людей.

Фамилия Огорелышева — не дворянская и не книжная, она вышла из народной среды, из живого разговорного языка. Потомок человека по прозвищу Огорелыш со временем получил фамилию, которая по сей день хранит память о том, как выглядел его далёкий предок.