Фамилия Охонько, вероятнее всего, ведет начало от имени Охоня. Оно же может представлять собой просторечную форму имени Афанасий и быть образовано через промежуточную форму Афоня под влиянием «оканья» и чередования звуков ф/х, свойственного украинцам. Само имя Афанасий в переводе с греческого означает «бессмертный». В истории православия известно более тридцати святых покровителей этого имени. Так как имя Афанасий часто встречалось в святцах, оно было распространено у славян. Суффикс -ко указывает на то, что фамилия Охонько возникла под украинским влиянием. Таким образом, потомок человека, которого звали Охоня, со временем получил фамилию Охонько. Так, например, в Книге памяти Амурской области есть запись о крестьянине Охонько Павле Даниловиче, который родился в 1888 году в Полтавской области на Украине. Из Книги памяти Республики Северная Осетия — Алания известен Охонько Иван Сергеевич, родившийся в 1913 году в селе Н.-Заведенское Терской области.