Фамилия Охонько почти наверняка связана с личным именем Охоня. Вопрос лишь в том, что стояло за этим именем. Самая правдоподобная версия — народная, просторечная форма канонического имени Афанасий. Цепочка преобразований выглядит так: полное имя Афанасий в бытовой речи сокращали до Афоня, а уже эта форма под влиянием украинского «оканья» и характерного для украинского языка чередования звуков «ф» и «х» превратилась в Охоню. То есть звук «а» в безударной позиции стал произноситься как «о», а «ф» заменилось на «х», что дало форму, закрепившуюся в фамилии.

Само имя Афанасий пришло из греческого языка и означает «бессмертный». В православных святцах оно встречалось часто, известно более тридцати святых покровителей этого имени, поэтому у славян оно было широко распространено. Популярность имени напрямую повлияла на количество образованных от него фамилий.

Суффикс -ко в фамилии Охонько — верный признак украинского происхождения. В украинской традиции этот уменьшительно-ласкательный суффикс активно использовался при образовании как имен, так и фамилий. Таким образом, фамилия Охонько буквально означает «потомок Охони», то есть человека, которого в кругу семьи или односельчан звали уменьшительным именем Охоня.

География фамилии подтверждает её украинские корни. В Книге памяти Амурской области сохранилась запись о крестьянине Охонько Павле Даниловиче, родившемся в 1888 году в Полтавской области. Это прямое указание на то, что предки носителей фамилии переселялись из центральной Украины на Дальний Восток, вероятно, в ходе столыпинских аграрных реформ. Другая запись, из Книги памяти Республики Северная Осетия — Алания, упоминает Охонько Ивана Сергеевича, родившегося в 1913 году в селе Н.-Заведенское Терской области, что говорит о расселении рода и на Северном Кавказе.

Фамилия Охонько, как и многие украинские фамилии на -ко, не имеет жёсткой сословной привязки. Судя по архивным записям, её носили крестьяне, что типично для фамилий, образованных от народных форм крестильных имён. Это не дворянская фамилия, а именование простых людей, которое закрепилось за их потомками.