Имя Оксинь является просторечной формой канонического мужского имени Авксентий, которое образовано от греческого слова «auxano», что значит «увеличиваться, возрастать». Таким образом, имя Авксентий переводится на русский язык как «возрастающий, великан». Святыми покровителями имени являются: мученик Авксентий (именины 7 февраля), преподобный Авксентий (27 февраля), преподобный Авксентий Вологодский (25 июня) и др.