Мужское крестильное имя Авксентий в переводе с греческого означает «увеличивающийся, растущий». В основу данной фамилии легла производная форма имени - Оксий. Одним из покровителей этого имени является Святой мученик Авксентий, обезглавленный в Константинополе в 1720 году за исповедание христианской веры. День его памяти приходится на 7 февраля. Поэтому Оксиюк буквально понималось как «сын Оксия». Известным представителем фамилии являются Михаил Федорович Оксиюк (1884-1961) – русский православный богослов.