Фамилия Оксютенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок»: Оксютенко — буквально «маленький Оксюта» или «сын Оксюты». В XVII—XVIII веках такие фамилии закрепились в первую очередь за казацкой старшиной и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, а позже распространились по всей стране.

Основа фамилии — личное имя Оксюта. Это народная, разговорная форма крестильного имени Авксентий (от греческого auxano — «расти», «умножать»). В русской и украинской традиции имя Авксентий часто сокращали до Ксеня, Сеня, а также до Оксюта — по аналогии с тем, как Ксения превращалась в Оксану. Таким образом, Оксютенко — это патроним (фамилия по отцу), указывающий на то, что предка звали Оксюта, то есть Авксентий.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с украинским диалектным словом «оксюта» — так в некоторых говорах называли кислое молоко или простоквашу. Если это так, то прозвище Оксюта мог получить молочник, торговец или просто любитель кисломолочных продуктов. Однако патронимическая модель (суффикс -енко) всё же надёжнее указывает на происхождение от личного имени, а не от прозвища.

Географически фамилия Оксютенко привязана к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также к южным регионам России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII—XIX веках. Встречается она нечасто, что говорит о локальном распространении, без массового расселения.

В сословном плане носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — именно эти слои населения активно использовали модель на -енко. В метрических книгах XIX века Оксютенко можно встретить среди реестровых казаков и государственных крестьян, что исключает дворянское происхождение (если только не было случаев выслуги или пожалования).