Фамилия Ольчикова — женская форма, а её мужской вариант Ольчиков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ольчик. Чтобы понять его происхождение, нужно разобраться с корнем «ольк-». Самое очевидное — связь с деревом ольхой. В славянской традиции прозвища по названиям растений давали нередко: Ольха, Ольшин, Ольховский. Ольчик в таком случае — уменьшительно-ласкательная форма от «ольха». Человек мог получить такое прозвище за место жительства (у ольховой рощи), за цвет волос («ольховый», то есть с рыжеватым отливом) или за занятие — например, за изготовление угля из ольхи, который ценился у кузнецов и пороховщиков.

Но есть и вторая, менее очевидная версия. В русских говорах слово «ольха» могло звучать как «ольха» или «ольшина», однако в некоторых диалектах «ольчик» — это не дерево, а вариант личного имени Олег. В старину Олега в быту могли называть Ольгой (женская форма) или Ольчиком. Имя Олег скандинавского происхождения (Helgi — «священный»), на русской почве оно дало множество производных форм, и Ольчик — одна из них. Тогда фамилия Ольчиков — это отчество от уменьшительного Ольчик, то есть «сын Ольчика», где Ольчик — это Олег.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий — от имени или прозвища отца, закрепившегося в XVI–XVII веках. Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных и северных областях России, где ольха — обычное дерево, а имя Олег было популярно в крестьянской среде. Спор между двумя версиями решается просто: если бы фамилия произошла от дерева, логичнее было бы ждать Ольхов или Ольховский. А вот Ольчиков — это именно «чей?» — от личного имени Ольчик. Поэтому версия с именем Олег выглядит убедительнее, хотя полностью исключать «ольховую» этимологию нельзя: в редких говорах прозвище могло закрепиться именно так.

Других версий, например связи с тюркскими корнями или географическими названиями, для этой фамилии нет. Она остаётся в кругу русских патронимических фамилий, образованных от уменьшительных форм имён или прозвищ.