Фамилия Оленикова — женская форма, а мужская, Олеников, образована по стандартной восточнославянской модели: к основе добавили суффикс принадлежности -ов. Но вот сама основа не так очевидна, как кажется на первый взгляд. Самый прямой путь — от слова «олень». Однако в русской традиции прозвища от названий животных давали не только за внешнее сходство (длинные ноги, рогатость), но и за черты характера: быстроту, пугливость или, наоборот, упрямство. «Оленем» могли прозвать охотника, который бил зверя, или человека, владевшего оленьими упряжками, — в северных регионах это было ремеслом.

Но есть и менее заметная версия, которую часто упускают. В старых писцовых книгах встречается неканоническое имя Олень, а также производное Оленя. Это могли быть уменьшительные формы от крестильного имени Алексей (через народное Олексей) или от Елена. В таком случае фамилия Олеников — это не прозвище по животному, а отчество, указывающее на потомка человека по имени Олень или Оленя. Такая модель характерна для XVI–XVII веков, когда в документах фиксировали «Ивашко Олеников сын», то есть сын Олени.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к северу и северо-востоку России. В архангельских, вятских и пермских землях олень был и промысловым зверем, и транспортным животным, поэтому прозвище там могло быть особенно распространённым. В более южных регионах, где оленей не водилось, фамилия почти наверняка восходит к личному имени.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «олень» имело переносное значение — «неповоротливый, медлительный человек», что противоречит современному представлению об олене как о быстром животном. Поэтому значение фамилии могло различаться в зависимости от местности. Словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе «звериных» прозвищ, но не исключает и антропонимического происхождения. Однозначного ответа нет, и каждая из версий по-своему правдоподобна.