Фамилия Оливская — одна из тех, что сразу вызывает ассоциации с югом, солнцем и Средиземноморьем. И это не случайно: её основа — слово «олива» (маслина, оливковое дерево). Однако прямой связи с профессией садовода или винодела здесь может и не быть. Чаще всего такие фамилии образовывались от названия населённого пункта — например, села или местечка с корнем «Олив-» (Оливка, Оливино, Оливск). Владелец фамилии — «тот, кто родом из Оливок». Такая модель с суффиксом -ск- типична для польской, украинской и белорусской ономастики, а затем перешла и в русскую дворянскую и духовную среду.

Суффикс -ская указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Оливский. В XIX — начале XX века фамилии на -ский/-ской нередко носили представители духовенства (семинаристы получали «красивые» фамилии по названиям растений, церковных праздников или городов) либо мелкопоместная шляхта. Оливское дерево — символ мира и плодородия, так что фамилию могли дать и как «говорящую», искусственную, без прямой географической привязки — просто по благозвучию.

Встречается фамилия и в еврейской среде (ашкеназский вариант Оливский/Оливская). Там она могла возникнуть от названия местечка Олива (например, под Гданьском) или как перевод на идиш фамилии, связанной с оливковым маслом или торговлей. В Российской империи такие фамилии фиксировали в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси и Польши.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: корень «олив-» + суффикс принадлежности -ск- + окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Оли́вская, хотя в польском произношении возможен вариант с ударением на предпоследний слог. Фамилия редкая, в современных российских справочниках встречается единично, но чётко локализуется в западных регионах — там, где исторически были польские и украинские влияния.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо выходцем из небольшого села с «оливковым» названием, либо получил её в семинарии или при переходе в православие как «облагораживающую». Окончательно сказать без генеалогического поиска сложно, но направление понятно: ищите в документах Волынской, Гродненской или Киевской губерний, а также в метрических книгах униатских церквей.