Фамилия Оливко звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, перед нами фамилия украинского происхождения, образованная не от самого распространенного в России суффикса. Если бы фамилия была русской, она почти наверняка выглядела бы как Оливков. Суффикс -ко в украинской ономастике — один из самых продуктивных. Он выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев, то есть указывает на принадлежность к роду: Оливко — «сын (или потомок) Олива».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Олив. В русских говорах и украинском языке словом «олива» (или «оливка») называли не только дерево и плод, но и человека. Чаще всего так прозывали смуглого, черноволосого или черноглазого человека — по ассоциации с темным цветом оливок. Реже прозвище могло быть ироничным: так могли назвать человека, который любил растительное масло (в старину его называли оливковым или деревянным) или торговал им. В южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины, такие прозвища по цвету кожи или волос встречались часто.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть из греческого или итальянского корня. В Причерноморье, в Одессе и Крыму, жило много греков и итальянцев, у которых фамилии на -о (Оливо, Оливко) были обычным делом. Если предок был переселенцем из Средиземноморья, то фамилия могла быть просто перенесена без переосмысления, а со временем обрусела и получила украинское окончание -ко.

Географически фамилия Оливко встречается преимущественно на Украине и в южных областях России — в Краснодарском крае, Ростовской области. В центральной России и Сибири она редка. Это косвенно подтверждает украинскую или греческую версию происхождения.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень олив- и суффикс -к- со значением принадлежности. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Оли́вко, хотя в некоторых говорах могли ставить ударение на первый слог. Носителям фамилии стоит учесть, что их предки, скорее всего, не были дворянами — украинские фамилии на -ко в массе своей крестьянские и казацкие, а не аристократические. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что нормально для прозвищной фамилии, возникшей в среде простых людей.