Фамилия Ольшакова — это женская форма, а её мужской вариант Ольшаков, скорее всего, образован от прозвища или мирского имени Ольшак. В основе этого имени лежит либо название реки, либо дерево, и от того, какой смысл вкладывали предки, зависит, кем они могли быть.

Первая и самая распространённая версия связывает прозвище с гидронимом — названием реки Ольша или Ольшанка. Таких рек и ручьёв в России и Беларуси немало, и все они, как правило, текут среди ольховых зарослей. Если основатель рода жил на берегу такой реки, соседи могли прозвать его Ольшаком — «живущий на Ольше». В этом случае фамилия указывает не на занятие, а на место жительства, и это самый вероятный сценарий: прозвища по рекам и озёрам были очень распространены в сельской местности.

Вторая версия — «профессиональная». Слово «ольха» в народной речи давало множество производных, и Ольшаком могли назвать человека, чей промысел был связан с этим деревом. Ольха считалась ценной для дров: она даёт ровный жар и мало копоти, поэтому заготовка ольховых дров была отдельным ремеслом. Кроме того, ольховые серёжки и кора использовались в народной медицине: из них делали настойки, которые применяли как вяжущее и противовоспалительное средство. Знахаря, который собирал и готовил такие снадобья, тоже могли величать Ольшаком.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Ольшак прибавили патронимический суффикс -ов, что означает «сын Ольшака». В документах XVII–XVIII веков такие формы из прозвищ закреплялись за потомками и передавались по наследству. Суффикс -ак в прозвищах часто придавал слову разговорный, обиходный оттенок — так могли назвать не просто человека, а того, кто чем-то приметен: скажем, рощей владел или в ольшанике жил.

Интересно, что фамилия Ольшаков встречается реже, чем её «географические» родственники — Ольшанский или Ольховский. Последние чаще указывали на дворянское происхождение и принадлежность к селу с таким названием. Простая форма с суффиксом -ов, напротив, выдаёт крестьянское или посадское происхождение: такие фамилии закреплялись у простых людей, которых записывали по отцу без особых церемоний.

Если говорить о региональной привязке, то фамилия Ольшаков наиболее характерна для северо-западных и центральных областей России, а также для Беларуси, где слово «ольха» в местных говорах звучит как «альха» или «ольша». Впрочем, точную географию расселения рода можно установить только по архивным документам — переписным книгам и метрикам, где фамилия начинает встречаться с конца XVIII века.

Итог: перед нами типичная «природная» фамилия, которая могла возникнуть независимо в разных местах. В одних случаях она хранит память о реке, в других — о ремесле. Обе версии имеют право на существование, но версия с рекой выглядит убедительнее: прозвища по месту жительства в русской ономастике встречаются чаще, чем прозвища по заготовке дров.