Фамилия Омбоева — женская форма от Омбоев, и её происхождение уводит нас в этнически сложный регион, где переплелись тюркские, монгольские и кавказские языки. Основа здесь — мужское имя или прозвище Омбо. Скорее всего, это вариант имени Амбо или Омбо, которое встречается у бурят и калмыков. В этих культурах имя могло быть связано с тибетским буддизмом: «Амбо» иногда возводят к слову «амба» (старший, великий) в тибетском, но в бурятском языке есть и «омбо» — сокращение от «омба», означающее «сильный, могучий». Таким образом, фамилия могла означать «принадлежащий сильному» или «потомок могучего».

Типичная для этого ареала модель образования — русский суффикс -ев, добавленный к основе Омбо. Фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда многие народы Восточной Сибири и Забайкалья получали русские фамилии по имени отца. Омбоевы — нередкая фамилия в Бурятии, особенно среди хори-бурят. Встречается она и у калмыков, но реже: у них патронимы чаще оформлялись без суффикса или через -ин.

Версия о кавказском происхождении менее вероятна, но не исключена: в осетинском языке есть слово «омбо» — «медведь», и фамилия могла бы быть прозвищной. Однако для Осетии характерны фамилии на -ты/-ти, а не на -ев, поэтому бурятское направление остаётся главным.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Омбоев), а сама основа, как имя, могла быть и личным именем, и прозвищем. В метрических книгах XIX века по Иркутской губернии и Забайкальской области фамилия Омбоев встречается у крещёных бурят, часто в записях как «Омбоев» или «Омбоевъ», что подтверждает её устойчивость.

Социально предки Омбоевых — скорее всего, скотоводы или охотники, жившие в улусах. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или казачья (среди забайкальских казаков буряты составляли значительную часть). Никаких громких исторических личностей с такой фамилией в общероссийских источниках нет, что нормально для фамилии узкорегионального бытования.