Фамилия Отбоева — женская форма фамилии Отбоев, и её происхождение не так прозрачно, как у большинства русских фамилий на -ов. Главная загадка — в корне «отбой», который в современном языке многозначен, но в основе фамилии лежит не военная команда и не сломанный предмет.

Самый вероятный источник — прозвище Отбой, которое давали человеку, умевшему «отбиваться», то есть защищаться в драке или споре. В говорах «отбойный» означало «бойкий, дерзкий, отчаянный». Могли так прозвать и того, кто постоянно отбивался от работы или повинностей — лодыря с характером. В этом случае фамилия — типичная «характерологическая», образованная от качества человека, а не от ремесла.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с ремеслом. В северных и уральских говорах «отбоем» называли молоток или киянку для отбивки косы. Тогда Отбоев — сын кузнеца или косаря, который работал таким инструментом. Но эта версия слабее: прозвища по инструменту давали реже, чем по поведению.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. В русской модели это стандартный вариант после мягкого согласного или шипящего (Отбой — Отбоев). Фамилия встречается в основном в центральных и волжских регионах, реже — на Урале. В дворянских родословных книгах она не отмечена, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Известных носителей с этой фамилией в истории нет, но это не делает её менее интересной: она отражает живую народную речь, где «отбой» звучало как меткая характеристика человека.