Фамилия Омельшина — женская форма фамилии Омельшин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь нестандартная: основа «Омельш-» + суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность («чей?»). Но если бы фамилия строилась по правилам от имени Емельян (Омельян в народном произношении), мы бы ждали форму Омельянов или Омельин. Вместо этого мы видим суффикс -ш-, который чаще всего встречается в западнорусских и украинских фамилиях, образованных от прозвищ или уменьшительных форм. То есть Омельша — это, скорее всего, некалендарное прозвище или обиходная форма имени, а не прямое отчество.

Самая вероятная версия: Омельша — это вариант имени Емельян (от греческого Aemilianus, «льстивый» или «принадлежащий Эмилию»). В русских говорах имя Омельян было широко распространено, и от него образовывали множество уменьшительных форм: Омеля, Омелька, Омельша. Последняя форма с суффиксом -ш- характерна для южнорусских и украинских земель (ср. Паша от Павел, Гриша от Григорий). Таким образом, Омельшин — это «сын Омельши», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем Омельша.

Другая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного слова «омель» или «омела». Омела — растение-паразит, но в некоторых говорах «омель» могло означать нечто мелкое, незначительное или, наоборот, цепкое. Однако эта версия слабее: прозвище от названия растения встречается в фамилиях (Омелин, Омелюхин), но форма с -ш- для такого корня нехарактерна.

Географически фамилия Омельшина тяготеет к югу России и востоку Украины. В архивных записях XIX века Омельшины встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусским произношением имени Емельян через «о» (Омельян). Сословно носители фамилии в основном были крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, осевших на южных рубежах.

Коротко: фамилия Омельшина происходит от разговорной формы имени Емельян — Омельша. Предки, скорее всего, жили в чернозёмной полосе России или на Слобожанщине и были крестьянами или однодворцами.