Фамилия Омрын — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет ни типичного суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Окончание -ын может быть остатком притяжательного суффикса (как в фамилиях на -ин, но с твёрдой основой), однако более вероятно, что перед нами фамилия, застывшая в форме, близкой к исходному прозвищу или имени, без последующей русификации.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию Омрын с тюркскими корнями. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть основа «омыр» или «омур» — жизнь, век, бытие. Прозвище Омрын могло означать «живучий», «долгожитель» или «жизнерадостный». Суффикс -ын в тюркских языках часто образует прилагательные или имена со значением обладания признаком: «обладающий жизнью», «полный сил». В русской среде такое прозвище могли записать почти без изменений, не переделывая на привычный лад.

Реже фамилию выводят из монгольского «өмрөн» — «грудь», «пазуха», что могло стать прозвищем крепкого, широкоплечего человека. Но эта версия слабее, так как подобные прозвища обычно давали по заметной внешней черте, а «грудь» — слишком общий признак.

Географически фамилия Омрын встречается в основном в Поволжье и на Урале, среди потомков татарских и башкирских родов, а также в среде сибирских татар. В дореволюционных документах она могла писаться как Омрынъ или Омрин, но единого варианта не сложилось.

Сословно предки Омрыных скорее всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её ценной для семейной истории: носителей мало, и каждый случай уникален.