Фамилия Омутков — редкий пример, в котором основа, скорее всего, восходит к названию места, а не к личному имени или ремеслу. В центре слова лежит «омут» — глубокое место в реке или озере, водоворот. Для человека, жившего у реки, такое прозвище было естественным: его могли дать рыбаку, жителю деревни у опасного омута или просто человеку с «глубоким», неспокойным характером.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Омутков буквально значит «сын Омутка» или «из семьи Омутка». Промежуточная форма «Омуток» — это уменьшительное или уничижительное прозвище (как Рыбак — Рыбачок, Ворон — Воронок). Таким образом, фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту называли Омутком.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где развито озёрное и речное рыболовство. Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище «Омуток» было слишком привязано к конкретному ландшафту, чтобы стать массовым. В отличие от фамилий на «-их» (Омутковых), форма на «-ов» более старая и патронимическая по сути.

Есть и менее вероятная версия — связь с диалектным словом «омутить» (смутить, взбаламутить). В этом случае прозвище могло характеризовать человека беспокойного, зачинщика ссор. Но ономастика обычно отдаёт предпочтение топографическому объяснению: названия речных объектов — один из самых устойчивых источников русских фамилий.