Фамилия Омутов — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую связано с водной стихией и, скорее всего, с характером или родом занятий. В её основе лежит слово «омут» — глубокое место в реке, водоворот. Прозвище Омут могли дать человеку, который жил у такого места, ловил в нём рыбу, или, что гораздо интереснее, обладал нравом, который сравнивали с омутом: тихий, скрытный, с «затягивающей» глубиной характера. В русских говорах слово имело и переносное значение — «глухое, опасное место», поэтому прозвище могло закрепиться за нелюдимым или суровым человеком.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую (по отцу) модель образования. Омутов — буквально «сын Омута». Это одна из самых распространённых форм русских фамилий, что говорит о её народном, крестьянском или посадском происхождении. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или церковных) или -ич (княжеских), Омутовы — это потомки человека, которого в деревне знали по меткому прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где много рек и озёр и где слово «омут» было в ходу. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвища по природным объектам давали не всем подряд, а только тем, кто был с этим объектом тесно связан. В некоторых говорах слово «омут» означало не только водоворот, но и «болото», «топь», что добавляет ещё один оттенок: предок мог жить на болотистой местности.

Интересно, что у фамилии есть редкий вариант — Омутовский, который мог возникнуть в среде духовенства (семинарские фамилии часто образовывали от географических названий, а не от прозвищ). Но основная масса Омутовых — это именно потомки человека с прозвищем Омут, а не выходцы из вымышленного села Омутово. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с таким прозвищем, например, в новгородских писцовых книгах, что подтверждает севернорусские корни фамилии.