Фамилия Омышев — одна из тех, где разбор упирается в редкое или диалектное слово. Сразу скажем: версия с тюркским корнем (от «омы» — «думать», «мыслить») или с искажённым «Онишев» (от канонического имени Онисим) существует, но выглядит натянутой. Правдоподобнее всего прозвищная основа от русского диалектного глагола «омыть» — не в значении «вымыть», а в переносном: «обмануть», «провести», «околпачить». В северных и сибирских говорах слово «омыга» означало плута, мошенника. Соответственно, Омыш — человек, который «омыл», то есть обвёл вокруг пальца. Суффикс -ев указывает на принадлежность: сын Омыша.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + -ев. Обратите внимание, что в основе стоит не имя, а прозвище по черте характера или поведению. Такие фамилии редко встречаются в дворянской среде — скорее, это крестьянская или посадская среда, где меткое прозвище закреплялось за родом. В переписных книгах и ревизских сказках фамилия Омышев почти не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании: возможно, она возникла в одном из уездов Русского Севера или Приуралья, где диалектное слово «омыга» было в ходу.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русского языка корень: в литературном языке слова с «омы-» почти нет, кроме книжного «омывать». Это делает Омышева ценной для этимологов — она как консервная банка, в которой законсервировалось забытое народное словцо. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был не злодеем, а хитрецом или ловким человеком, умевшим выпутаться из любой ситуации — прозвища давали по делу, а не для красоты.