Фамилия Онасенко — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках стал главным маркером украинской ономастики. Этот суффикс, по словарю Б. Унбегауна, означал «малый» или «сын», то есть Онасенко — буквально «сын Онаса». В основе лежит народная форма канонического имени Афанасий — Онас, или, реже, Онан (от греческого Афанасиос, «бессмертный»). На Украине имя Афанасий в разговорной речи давало целый ряд производных: Онас, Онан, Онашко, откуда и пошли фамилии Онасенко, Онащенко, Онашко.

Если копнуть глубже, фамилия Онасенко могла возникнуть не только от прямого имени отца, но и от прозвища Онас, которое давали человеку с каким-то характерным признаком, связанным с этим именем. Однако в массе случаев это патроним, указывающий на родство: когда-то в реестре казаков или в метрической книге записали Ивана, а рядом его сына — «Онасенко», то есть Онасовича.

Географически фамилия Онасенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкасщине, Киевщине, а также на юге России, куда переселялись казаки и крестьяне. Она не относится к дворянским фамилиям, а была распространена среди казачества и крестьянства, что типично для фамилий на -енко: они фиксировались в реестрах Войска Запорожского и в переписях XVIII века. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России давали по церковному имени, Онасенко сохранила именно народную, неканоническую форму имени, что подчеркивает её украинские корни.

В написании фамилии иногда путают с Онащенко, но разница в суффиксе: -енко и -щенко — варианты одного патронимического принципа, где -щенко возникло из формы Онашко (уменьшительное от Онас). Онасенко же прямо от Онас. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были запорожскими казаками или крестьянами из центральной Украины, а имя пращура — Онисим или Афанасий, которого в быту звали просто Онас.