Фамилия Онащенко — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение. Она образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции означал «сын» или «потомок». Основа — имя Она, точнее, его разговорная форма. Полное имя Он, или Оний, — это редкая каноническая форма, которую в православных святцах носил несколько святых. Однако в живой речи имя Он почти не встречалось, и Онащенко — это, скорее всего, вариант от Онисим или Онисифор.

В старину имя Онисим (от греческого «полезный») часто сокращали в быту до Оня, Она. Отсюда пошли и другие фамилии: Онищенко, Онищук, Онисько. Онащенко — это «сын Они» или, если точнее, «потомок человека по имени Она». Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был характерен для казацкой старшины и мещан Левобережной Украины, так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, были выходцами из черниговских, полтавских или киевских земель.

Иногда фамилию пытаются вывести от украинского слова «она» в значении «он» (диалектное произношение), но это лингвистический тупик: прозвища из местоимений в русской и украинской антропонимии почти не встречаются. Куда правдоподобнее версия, что Онащенко — это патроним от имени, которое в народе переосмыслили как «Она», а в документах записали с типичным окончанием.

Встречается и вариант написания через «а» в первом слоге — Анащенко. Такая форма могла возникнуть из-за акающего произношения в южнорусских говорах, где безударное «о» звучало как «а». Если ваши предки жили на границе Слобожанщины или на Кубани, то в метрических книгах вы с равной вероятностью найдёте оба варианта.

Сословно фамилия Онащенко не была закреплена за какой-то одной группой. Среди казаков, крестьян и мещан она встречалась одинаково часто. Отдельного дворянского рода с этой фамилией не зафиксировано, хотя отдельные представители могли получать личное дворянство за службу.