Скорее всего, прозвище Онатий восходит к турецкому слову onat - «благовоспитанный, добропорядочный». Очевидно, оно указывало на характер или социальный статус человека. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит украинский глагол «оначити» - «делать иначе, изменять».