Фамилия Онацкие — это форма множественного числа, указывающая на семейный род, от более известной фамилии Онацкий, которая широко бытует в украинской среде. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, и здесь исследователи сходятся на двух главных версиях, хотя ни одна из них не является бесспорной.

Первая и самая распространённая гипотеза связывает прозвище Онацкий с украинским глаголом «оначити», то есть «делать иначе, изменять, переделывать на свой лад». В этом случае прозвище получал человек, который вёл себя не как все, поступал по-своему, возможно, был упрям или изобретателен в делах. Такое прозвище легко закреплялось за мастером, который переделывал вещи не по стандартному образцу, или за чудаком, чьи привычки удивляли окружающих. Эта версия выглядит правдоподобной ещё и потому, что в украинской ономастике немало фамилий, образованных от глаголов, описывающих поведение.

Вторая гипотеза выводит основу из турецкого слова «onat», что переводится как «благовоспитанный, добропорядочный, приличный». Такое заимствование не редкость для украинских земель, которые веками соседствовали с тюркскими народами. Если принять эту версию, то прозвище Онацкий могло указывать на положительные черты характера — степенность, надёжность, уважение в обществе. Однако эта гипотеза менее убедительна для лингвистов, поскольку слово «onat» в украинских говорах не зафиксировано, в отличие от глагола «оначити».

Сама фамилия Онацкий, от которой пошла форма Онацкие, образована по типичной для украинских фамилий модели с суффиксом -цкий/-ский. Изначально такие фамилии указывали на принадлежность к роду или местности, но здесь суффикс прирос к прозвищной основе, а не к географическому названию. Родственными по корню считаются фамилии Онацевич, Онацко, Онацько — все они восходят к тому же прозвищу, но оформлены разными патронимическими суффиксами.

В документах прозвище Онацкий, которое сначала давалось одному человеку, со временем заменило наследственное имя и перешло к детям. Форма «Онацкие» в русском языке традиционно обозначает всю семью или династию, что типично для дворянских и казацких родов, но встречается и в крестьянской среде. Точно определить время и место возникновения этой фамилии сложно: процесс формирования украинских фамилий растянулся на несколько столетий, и пик его пришёлся на XVII–XVIII века. Можно лишь уверенно сказать, что фамилия Онацкие — это живой след украинской прозвищной традиции, в которой личная характеристика человека становилась именем его потомков.