Фамилия Онац образована от аналогичного прозвища, в основе которого, вероятнее всего, лежит украинское слово «оначити» - «делать иначе, изменять». Возможно, прозвище Онац получил человек, делавший что-то не так, как все. Родственными являются фамилии Онацевич, Онацко, Онацько. По другой версии, прозвище Онац восходит к турецкому слову onat - «благовоспитанный, добропорядочный». В таком случае оно указывало на характер или социальный статус человека.