Фамилия Онацько звучит по-украински и по форме своей — типичное украинское образование. Чаще всего такие фамилии закреплялись за человеком как прозвище, а уже потом переходили к детям и внукам. Если отбросить сомнения и обратиться к корню, то наиболее правдоподобная версия связывает прозвище Онацько с украинским глаголом «оначити» — делать иначе, изменять, поступать не как все. Так могли назвать человека своенравного, который в работе или в быту шёл своим путём, переделывал всё на свой лад и не терпел чужих шаблонов.

Суффикс -цьк- в украинской традиции часто указывал на принадлежность к роду или местности, но в данном случае он скорее выполняет роль уменьшительно-ласкательного или прозвищного окончания. Родственными этой фамилии будут Онацевич, Онацко и Онацкий — все они выросли из одного прозвищного корня, но в разное время и в разных регионах закрепились по-своему. Онацевич, например, показывает более полную форму с патронимическим суффиксом -евич, что говорит о более раннем или более книжном оформлении.

Существует и вторая, менее очевидная версия — возведение прозвища к турецкому слову onat, что значит «благовоспитанный, добропорядочный». В таком случае прозвище могло указывать не на манеру работы, а на характер или даже социальный статус человека — его степенность, надёжность, уважение в общине. Эта гипотеза имеет право на жизнь, ведь украинские земли долго соседствовали с тюркским миром, и заимствования в прозвищах встречались. Однако для фамилии Онацько первая версия выглядит убедительнее: глагол «оначити» напрямую объясняет и форму слова, и его внутреннюю логику, тогда как тюркский след требует допущений о том, как именно слово попало в украинскую среду и почему закрепилось именно в этой форме.

Сама фамилия Онацько распространена преимущественно на западе Украины и среди украинской диаспоры. Встречается она и в документах XIX века, где носители её были в основном крестьянами и мещанами, что типично для прозвищных фамилий такого типа. Сегодня человек с фамилией Онацько может не задумываться о её происхождении, но если копнуть вглубь, за ней стоит либо упрямый мастер, который всё делал по-своему, либо человек, которого уважали за порядочность и твёрдое слово.