Фамилия Онацко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XIX веках была одной из самых продуктивных на Левобережной и Правобережной Украине. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял несколько функций: он мог указывать на потомка (патроним), на принадлежность к роду или просто придавать экспрессивный, уменьшительный оттенок основе. В случае с Онацко основа — это каноническое имя Ананий или, что вероятнее, его народная форма Онац, Онат. Имя Ананий (от древнееврейского «облако Господне») в украинском просторечии дало целое гнездо производных: Онац, Онаш, Онась, а также фамилии Онацько, Онацкий, Онащенко.

Модель образования проста: к основе Онац- прибавился суффикс -ко, который в данном случае закрепил прозвище за сыном или младшим членом семьи — «Онацко» буквально значило «маленький Онац» или «потомок Онаца». Со временем патронимическое значение стерлось, и фамилия стала наследственной. В украинских фамилиях на -ко ударение часто падает на предпоследний слог, поэтому Она́цко, а не Онацко́.

Географически фамилия Онацко распространена в основном в центральных и западных областях Украины, особенно в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях. В России она встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков. Интересно, что в польских метриках XVIII века встречается схожая фамилия Onacki — результат полонизации украинской основы через суффикс -ский, но Онацко осталась в народной, нешляхетской среде.

Сословно носители фамилии Онацко, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству. В реестрах Запорожского Войска XVII века есть упоминания казаков с похожей основой (Онац, Онаш), но сама фамилия Онацко в документах фиксируется позже — в основном в метрических книгах XIX века. Это типичная «низовая» фамилия, не связанная с дворянскими родами, что подтверждает её прозвищное происхождение.