Фамилия Онещук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Онисий. Мужское крестильное имя Онисий в переводе с древнегреческого означает «польза». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Оня. Покровителем имени является Святой мученик Онисий, который жил в Палестине. За исповедание веры во Христа он был усечен мечом. Однако имя Оня может являться производной формой более двадцати личных имен, как мужских, так и женских: Семен, Онисий, Флегонт, Иона, Леонтий, Иоанникий и других. Поэтому Онещук буквально понималось как «сын Оня».