Фамилия Орещук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Арефий. Скорее всего, Ореша — это народная форма имени Арефий, образованная путем нескольких трансформаций: Арефий — Ареша — Ореша. Само имя Арефий имеет спорное происхождение. Согласно другой гипотезе, это имя восходит к греческому слову, имеющему значение «доблестный, добродетельный». Поэтому Орещук буквально понималось как «сын Ореши».