Фамилия Оренчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, которая указывала на сына или ученика человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Орен, а суффикс -чук (характерный для Подолья, Волыни, Галичины) буквально означал «маленький Орен» или «потомок Орена». Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVIII веках, когда патронимические прозвища превращались в наследственные.

Сам корень Орен — неочевидный. Он может восходить к личному имени Орен, которое встречается в древнерусских и польских источниках как вариант имени Орест или как самостоятельное прозвище. Но куда вероятнее, что это усечённая форма от прозвища Оренда, то есть «арендатор» (от польского arenda — аренда). В условиях Речи Посполитой арендаторы (корчмы, мельницы, земли) были заметными фигурами, и их потомки нередко получали фамилии по занятию. Тогда Оренчук — «сын арендатора», «арендаторский внук».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом орен (ров, крепость, окоп), что могло быть прозвищем человека, жившего у рва или укрепления. Однако для украинской антропонимии это редкий случай — фамилии с тюркскими корнями чаще встречаются на юге и востоке, а Оренчук географически тяготеет к западу Украины.

Фамилия Оренчук не принадлежит к числу массовых, её носители рассеяны по Украине, Польше и диаспоре. В России она встречается редко, обычно у потомков переселенцев с Западной Украины. Сословной привязки нет: арендатор мог быть как мещанином, так и шляхтичем, а мог и крестьянином, взявшим в аренду мельницу. Поэтому предки современных Оренчуков — скорее всего, люди, связанные с хозяйственной деятельностью, а не с военной или придворной службой.