Фамилия Онишкова образована от имени или прозвища Онишка, которое в старину было не самостоятельным именем, а уменьшительной формой сразу для двух десятков личных имен. В их число входили и мужские — Семен, Онисий, Флегонт, Иона, Леонтий, — и женские имена. Поэтому утверждать, что у всех Онишковых был один конкретный предок, нельзя: разные люди с разными именами могли одинаково зваться в быту Онишкой, и это прозвище закреплялось за их детьми.

Сам корень имени Онишка восходит к греческому слову, которое переводится как «полезный» или «приносящий пользу». Это значение прослеживается через церковные имена, от которых образована форма. Однако в народной среде смысл имени быстро стерся, и Онишкой называли просто по традиции, не задумываясь о переводе.

В исторических документах упоминаются Онищины, записанные в 1525 году в Каргополе. Это раннее свидетельство бытования родственной формы на русском Севере. Сама фамилия Онишкова, скорее всего, оформилась позже, когда отчество Онишкин или Онишков закрепилось за потомками.

Есть версия, что первоначальная форма фамилии звучала как Онишко, а не Онишков. Такое окончание характерно для украинской традиции, где фамилии на -ко широко распространены. Если это так, родоначальник мог жить на территории современной Украины, а уже его потомки перебрались в великорусские земли, где фамилия обросла типичным русским суффиксом -ов и стала звучать как Онишкова.

Впрочем, не менее вероятно и чисто русское происхождение. Форма Онишка встречалась в новгородских и псковских землях, где уменьшительные имена на -ка были обычным делом. Там фамилия могла возникнуть самостоятельно, без украинского посредничества. Обе версии имеют право на существование, и без дополнительных генеалогических данных выбрать между ними сложно.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Онишкова буквально значит «дочь или жена Онишки». Для мужской линии форма была бы Онишков. В женском роде фамилия закрепилась как неизменяемая и передается по наследству, хотя первоначально отражала лишь семейную связь с конкретным человеком по имени Онишка.

Сегодня фамилия Онишкова встречается в разных регионах России, но чаще всего в тех областях, куда в разное время переселялись выходцы с Севера и из Поволжья. Точной статистики по носителям нет, но можно сказать, что фамилия редкая и не входит в число распространенных.