Основой фамилии Онишкова послужило мирское имя Онишка. Фамилия Онишкова восходит к имени Ониша, Онишка, которое является производной формой более двадцати личных имен, как мужских, так и женских: Семен, Онисий, Флегонт, Иона, Леонтий и других. Веселовского есть Онищины, 1525 г., Каргополь. Возможно, первоначально эта фамилия звучала как Онишко. В таком случае основатель рода Онишковых мог жить на Украине. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Онишка, со временем получил фамилию Онишкова.