Основой фамилии Онишкевич послужило имя Онишка. Имя Онишка является производной формой крестильных мужских имен Иоаникий (в переводе с греческого «непобедимый»), Онисим («полезный»), Анисий («исполнение, завершение»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Онишка, со временем получил фамилию Онишкевич.