Основой фамилии Оникевич послужило церковное имя Иоаникий. Мужское крестильное имя Иоанникий, вероятно, является производной формой имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». По другой версии, имя Иоанникий связано с греческим словом «никэ» — «победа». Крестильные имена в значительной степени изменили свой облик, приспособившись к особенностям русского произношения, словоизменения и словообразования. Так, имя Иоанникий приняло в русском языке форму Аникей (Аникий), а в украинском — Оникий. Среди святых покровителей имени — преподобный Иоанникий Девиченский; мученик Иоанникий; святитель Иоанникий, патриарх Сербский; преподобномученик Иоанникий Зографский.