Фамилия Оникийчук отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Оникия». Это классическая украинская модель фамилий с патронимическим суффиксом -чук, который указывает на потомка по отцу. Такие фамилии массово закреплялись на Правобережной Украине, особенно в Подолье, на Волыни и в прикарпатских областях, начиная с XV–XVII веков, когда отчество постепенно превращалось в наследственное семейное имя.

В основе фамилии лежит крестильное имя Оникий — украинская народная форма церковного имени Иоанникий. Это имя имеет двоякое толкование. Наиболее распространенная версия возводит его к имени Иоанн (древнееврейское «милость Божья»), то есть Иоанникий осмысляется как производная, «усиленная» форма от Иоанна. По другой, менее популярной гипотезе, вторая часть имени восходит к греческому «никэ» — «победа», что сближает его с именами Николая и Никиты. Вторая версия выглядит менее убедительной для ономастов, поскольку в греческой традиции имя Иоанникий (Иоанникиос) все же строится вокруг основы Иоанн, а созвучие с «никэ» — случайное.

Церковная форма имени Иоанникий в русской среде адаптировалась как Аникей или Аникий, а в украинской — как Оникий. Отсюда разошлись и фамилии: русские Аникеев и Аничкин, белорусские Аникейчик, украинские Оникиенко и, наконец, Оникийчук. Так один и тот же святой покровитель породил целый куст родственных фамилий, которые на слух звучат совсем по-разному.

Покровителями имени считаются несколько святых: преподобный Иоанникий Девиченский, мученик Иоанникий, святитель Иоанникий, патриарх Сербский, а также преподобномученик Иоанникий Зографский. В народной среде имя было распространено среди крестьян и мещан, поскольку церковные имена в бытовом общении редко сохраняли полную форму — их сокращали и переделывали на свой лад. Поэтому Оникийчук — это фамилия, которая несет в себе память о конкретном предке по имени Оникий, жившем, скорее всего, в XVII–XVIII веках.

Сегодня фамилия встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России, Казахстане и дальнем зарубежье. Из-за особенностей украинской орфографии возможны варианты написания — Оникийчук или Оникевич, но форма с -чук остается самой показательной для регионов, где преобладал именно этот патронимический суффикс.