Фамилия Оникенко — яркий пример украинской модели фамилиеобразования. Суффикс -енко, распространённый в центральных и восточных регионах Украины, исторически означал «маленький» или «сын»: Оникенко — буквально «маленький Оник» или «сын Оника». Основа здесь — сокращённая форма от канонического имени Онисим, что по-гречески значит «полезный» или «исполняющий долг». В народе имя Онисим часто усекали до Оник, Оня, Оникей, и именно от такого обиходного варианта и пошла фамилия.

В украинской ономастике фамилии на -енко считаются «младшими» по сравнению с польскими на -ский или русскими на -ов: они массово фиксировались в реестрах казацкой старшины и крестьянства с XVI–XVII веков. Оникенко, скорее всего, возникла в среде запорожского казачества или черниговских мещан, где имя Онисим было популярно. Интересно, что в русских говорах это же имя дало фамилию Онисимов, а белорусский вариант звучал бы как Анісенка — разница только в суффиксе, а корень один.

Географически фамилия Оникенко сегодня встречается преимущественно в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. Родственные фамилии — Оникейчук, Оникей, Оник (без суффикса). Если ваш предок носил фамилию Оникенко, он почти наверняка был крестьянином или казаком из Левобережной Украины, а его личное прозвище пошло от имени, которое в семье считали «полезным» — в прямом смысле слова.