Основой фамилии Онишин послужило церковное имя Иоаникий. Крестильное мужское имя Иоаникий в переводе с греческого означает «непобедимый». В основу же фамилии Онишин легла его уменьшительно-ласкательная форма - Ониша. Среди покровителей имени - преподобный Иоанникий Девиченский, мученик Иоанникий, святитель Иоанникий, патриарх Сербский, преподобномученик Иоанникий Зографский. Кроме того, не исключено, что Ониша - это уменьшительная форма таких греческих имен, как Онисим («полезный») и Анисий («исполнение, завершение»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ониша, со временем получил фамилию Онишин.