Основой фамилии Онкина послужило имя Онка. Скорее всего, Онка — это просторечная форма таких имен, как Ананий (в переводе с древнееврейского - «Благодать Божия»), Ангий (греч. «сосуд»), Анект (греч. «сносный, терпимый»), Аника (греч. «непобедимый») и Анисим (греч. «полезный»). Скорее всего, основатель рода Онкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Онка, со временем получил фамилию Онкина.