Фамилия Онкина образована от имени Онка — так в старину в просторечии называли человека, носившего одно из крестильных имён. Чаще всего за этим прозвищем стоит Ананий (в переводе с древнееврейского — «благодать Божия») или Анисим (греч. «полезный»). Впрочем, Онкой могли окликнуть и Ангия («сосуд»), и Анекта («сносный, терпимый»), и Анику («непобедимый»). Все эти имена в народной среде легко сокращались и переделывались на свой лад, поэтому точно сказать, какое именно имя легло в основу конкретной семьи, уже нельзя.

Сама модель фамилии простая и показательная. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Онкина буквально значит «дочь или жена Онки». Такие фамилии в русской традиции закреплялись сначала за детьми и вдовами, а потом становились родовыми. Форма Онкина, а не Онкин, говорит о том, что фамилия бытовала в женском варианте, что типично для документов, где женщину записывали по отцу или мужу.

Судя по характеру имени-основы, предки Онкиных были людьми простого звания — крестьянами или посадскими. Имена вроде Ананий или Анисим в XVII–XIX веках встречались в основном в деревенской среде, где церковное имя быстро обрастало уменьшительными формами. Человек по прозвищу Онка не был знатного рода, но имя его носило явный христианский смысл, часто связанный с пожеланием божьей милости или пользы семье.

Интересно, что фамилия сохранила именно просторечную форму, а не книжную. Если бы предки Онкиных принадлежали к духовенству или дворянству, мы скорее увидели бы фамилию Ананьев или Анисимов. А вот Онкина — это живой след народной речи, где длинные греческие имена ужимались до короткого и удобного в быту звучания. Так что за этой фамилией стоит не одно конкретное имя, а целый пласт простонародной традиции имянаречения.